Historia de la trigonometría

SÍNTESIS HISTÓRICA DE LA TRIGONOMETRÍA

A diferencia de la aritmética, el álgebra y la geometría, que como se sabe alcanzaron gran desarrollo desde la época de los babilonios, los egipcios y los griegos.

 

La trigonometría solo logra su madurez en los últimos siglos de nuestra era, y esto es muy explicable, pues para desenvolverse plenamente necesita de una geometría ya razonada, y sobre todo un álgebra sistematizada, para darle toda la flexibilidad y desarrollo.

ORIGEN

 

Desde el punto de vista etimológico la trigonometría trató de la “Resolución de Triángulos”, lo cual quiere decir que dados ciertos elementos convenientes de un triángulo se deben hallar sus elementos restantes.

 
En realidad nadie pudo sospechar antiguamente que de tan modesto origen pudiese surgir en el devenir del tiempo una ciencia de tanta importancia como la trigonometría (y que hoy en día es una herramienta fundamental del análisis matemático) que en un comienzo fue solo un simple capítulo de la Astronomía.

Pero gracias a su aplicación a las distintas ramas de la matemática y de la física, y sobre todo al empleo invalorable que de ella hacen la Astronomía y la Geodesia, es que su progreso fue rápido y que pudo llegar tan lejos.

UBICACIÓN HISTÓRICA DE SU ORIGEN

La época que al nacimiento de la trigonometría se quiera atribuir depende en realidad de la aceptación que a dicho término se le dé, vale decir, de la amplitud que a su significado se le quiere encontrar.

 
Así, tomada en su estricto significado etimológico de “medida de los triángulos”, la encontramos ya en las lejanas épocas de los babilonios, los egipcios y los hindúes, allá por los tres y dos mil años antes de nuestra era.

Si la consideramos a la trigonometría como ese capítulo de la Astronomía, donde ciertas funciones del ángulo eran ya conocidas y empleadas, la encontramos a partir de los trabajos de Hiparco allá por el año 140 a.C.

 
Pero la trigonometría como disciplina autónoma y sistemática, como esa ciencia analítica que es ahora, solo surgió y se desarrolló en el siglo XVII, después que el gran matemático Vieta perfeccionara admirablemente el simbolismo algebraico, sin el cual jamás hubiera podido consolidar esta ciencia.
 
Históricamente fueron los geómetras y astrónomos griegos quienes, entre los años 180 y 125 a.J.C. encontraron los principales fundamentos de la trigonometría plana y esférica, deducidos de la geometría y los aplicaron a los problemas astronómicos.
 
Según Theon, de Alejandría, entre los citados astrónomos griegos, es a Hiparco, especialmente, a quien se le puede considerar como el verdadero creador de la trigonometría (Padre de la Trigonometría), pues sobre los fundamentos debidos a éste, Ptolomeo publicó en el primer libro de su almagesto, una tabla de valores de las razones trigonométricas, para ser usados en los cálculos astronómicos.
 
Para resolver los triángulos rectángulos, los griegos procedían así: calculaban los lados aplicando el Teorema de Pitágoras, y los ángulos mediante un Teorema de Ptolomeo; la resolución de triángulos cualesquiera la hacían descomponiendo en triángulos rectángulos (trazando altura).

Es a Regiomontano (1436 – 1476), al que se debe el renacimiento de la trigonometría, pues fue él quien, valiéndose de traducciones del griego, escribió un notable tratado de trigonometría rectilínea y esférica, que puede considerarse como el primer tratado de trigonometría europea.

Copérnico (1473 – 1543), fue el primero que demostró en forma sencilla las fórmulas trigonométricas de la trigonometría esférica.

Viete (1540 – 1603),  no era matemático de profesión, sino jurisconsulto que se ocupaba como abogado de asuntos de estado, pero su amor por la ciencia matemática fue tan grande que dedicaba la mayor parte del tiempo necesario para su descanso al estudio y a la investigación matemática. De posición económica desahogado, su espíritu noble y generoso lo llevó a proteger económicamente aun a sus contrarios científicos.
 
Como contribución a la trigonometría, en 1579 estableció las fórmulas que determinan las funciones trigonométricas de múltiplos de un ángulo, cuando se conocen las funciones trigonométricas del mismo, y por primera vez en occidente expone los métodos que permiten resolver triángulos planos o esféricas aplicando las 6 funciones trigonométricas, pues Regiomontano solo utilizaba el seno.

Neper (1550 – 1617), con la creación de los logaritmos, abrevió notablemente los cálculos trigonométricos, aunque en realidad su nombre en la historia de la trigonometría se destaca por las analogías que llevan su nombre, así como por la conocida regla del pentágono de Neper, de tanta aplicación en la Resolución de Triángulos Esféricos.

 

Es sólo en el siglo XVII que la trigonometría comienza a formar su carácter analítico, y es Euler (1707 – 1783) el primero que en realidad hace progresar dicha ama de la matemática en este nuevo aspecto analítico, hasta darle forma que conserva actualmente.